7民调差不到1％？名医断言「侯柯配」胜出：快去登记啦

蓝白合成为政党轮替关键。图为国民党总统参选人侯友宜(左)、民众党总统参选人柯文哲(右)。（合成图／中时资料照）

国民党总统参选人侯友宜今(21日)临时召开记者会，提议明天和柯文哲阵营各派两位学者专家，就9份民调讨论，全程公开，赢的正，输的副。精神科医师沈政男指出，直接看9份民调的差距可以看出，除了2份差距比较大一些，其他7份平均起来差距不到1％左右，结论是侯7柯2，侯柯配胜出。

「侯柯配赶快去登记了啦！」沈政男今(21日)在脸书发文表示，9份民调应该是侯7：柯2，对比式民调的误差公式应为1.96*(柯侯变异数+侯柯变异数)^(1/2)，或者用2X2卡方检定（不是内马尔检定）。很多人不了解3％跟6％是怎么回事，是这样：如果是互比式，也就是柯vs侯，那么假定柯是52％，侯是48％，差距达4％，看起来好像超过3％的抽样误差，但，因为各自的误差为±3％，其实柯有可能是49％，侯有可能是51％，也就是差距是-1％，反而是柯输侯。

「所以说，两方差距必须超过6％，才能确定输赢超过误差范围！」沈政男提到，然而这是柯vs侯，两人在同一题，但现在是柯侯vs赖萧，再与侯柯vs赖萧做比较，不在同一题，等于是差距的差距，就更复杂了。在同一题，选柯就不能选侯，但在不同题，选柯侯的人也可能选侯柯，因此变异数是不一样的。朱立伦说的±3％是同一题的状况，但现在是不同题。

沈政男指出，算法有两个，一个是用X-Y的变异数公式来计算，也就是Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)−2Cov(X,Y)，而最大误差会发生在选柯侯与选侯柯没有相关，也就是Cov(X,Y)=0，这时Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)。陈智菡在记者会所讲就是这个，也就是柯侯配与侯柯配有相关性，选柯侯的人也可能选侯柯，如此一来Cov(X-Y)就不是0，而Var(X-Y)就会变小，但，你无法排除柯侯与侯柯完全无关，因此最大误差会发生在Cov(X,Y)=0。

沈政男强调，这样的算法太复杂，因此用侯柯与柯侯的民调数值来算，先不管赖萧，会比较简单，而且误差只会更小！以柯侯与侯柯的抽样误差各2.94％来算，1.96*((2.94/1.96)^2+(2.94/1.96)^2)^(1/2)=4.17，也就是柯侯与侯柯的差距要大于4.17％，才达到统计显著。用这样的门槛来算，6份里只有2份可以达到，其中有1份还有点勉强，而如果看9份，也是只有2份可以达到统计显著。

沈政男提到，另外一个算法是用2X2的卡方检定。先前有人说用内马尔检定，自己后来发现是错误的，因为内马尔检定的意思乃把柯侯与侯柯当成共变数=1，这时变异数是最小，但无法排除柯侯与侯柯完全无关，而无关之下，就得用卡方检定。比如汇流民调，可以把民调数字换算成2X2方格，也就是(960,780)X(920,820)，分别是柯侯vs赖萧与侯柯vs赖萧的回答人数。若用内马尔检定，会达显著误差；但用卡方检定就未达显著误差，跟上述变异数公式的算法一样。

「这样，看懂了吗？若看不懂，直接看9份民调的柯侯与侯柯的差距也可以看出。」沈政男直言，除了2份差距比较大一些，其他7份平均起来差距不到1％左右。结论：侯7柯2，侯柯配胜出！「你们现在要担心的是，你看，赖清德都上了时代杂志，人家都押宝了，可见蓝白合都未必赢得了赖萧。国家都快亡了，还在那边吵什么谁正谁副？就是侯柯配了，赶快去登记了啦！再不去就要骂XXX了！」