閱讀數學／日本的傳統量杯（上）

日本至今仍保有在结婚、新年等庆祝场合，使用「枡」喝酒的习惯。图为2005年时任首相小泉在赏花会和在场人士一起举杯。图／路透

日本清酒容器「枡」乍看之下，它只是一个常见的木制立方体酒杯，没有任何刻度。但其实它竟然是日本传统的「量杯」，仅仅需要透过不同倾斜角度，就能精准测量出特定的容量？！

枡，日语ます（masu），是日本古代用来测量谷物、豆类的木制容器。在动荡的战国时代，各地发展出不同的枡容量。一方面是资讯没彻底流通，一方面也要归咎于一些不老实的大名（领主），他们为了从农民手中收多税，少发薪水给武士（部下），还准备了两种大小不一的枡。大的叫收纳枡，用来收税，小的叫下行枡，用来发薪水。

后来，织田信长规定以京都通用的十合枡为公定量器，算是某种程度的秦始皇统一度量衡标准。下一位天下人丰臣秀吉再沿用此标准，便有了现在的1合枡是180毫升的基本单位，也是现在常见的枡容量。随着时代发展，枡不再作为税收的量杯用途，逐渐演变成了盛装清酒的器具，在日本的传统仪式和节日庆典中扮演不可或缺的角色。

那么，到底怎么样才能不用刻度，只要以不同的手势拿枡，就能精确测量出180毫升的一半（90毫升）和六分之一（30毫升）容量呢？

我们先从1/2容量说起。这其实不难，当我们倾斜地拿着枡，让立体的两条对边在同一个水平面。此时倒进来的清酒份量就会刚好占容器体积的一半，也就是总容量180毫升的1/2，90毫升。如果想要得到1/6的容量，就是要让3个顶点（彼此两两在同一个平面上）位在同一个水平面，你可以想像有一只手捏着其中两个顶点，再仔细上下调整，让第三个顶点也位在同一个水平面上。这时倒水，就会恰恰好地是立方体的1/6，也就是30毫升。

（未完待续）