民间传说杨辉在台州做地方官,见一孩童做数学题,题目是把1到9的数字分行排列,不论竖着加、横着加,还是斜着加,结果都等于15。杨辉记得在西汉学者戴德编纂的《大戴礼》一书中也见到过。杨辉想到这儿,和孩童一起算了起来,直到午后,两人终于将算式摆了出来。
后来,杨辉随孩童来到老先生家里,与老先生谈论数学问题,老先生说:“北周的甄弯注《数术记遗》一书中写过九宫者,二四为肩,六八为足,左三右七,戴九履一,五居中央。”
杨辉最后终于发现了其中的规律,并总结成四句话:“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出。”就是说,先把1-9九个数依次斜排,再把上1下9两数对调,左7右3两数对调,最后把四面的2、4、6、8向外面挺出,这样三阶幻方就填好了。
杨辉研究出三阶幻方(也叫“洛书”九宫图)的构造方法后,又系统地研究了四阶幻方至十阶幻方。在这几种幻方中,杨辉给出了三阶、四阶幻方构造方法的说明,对于四阶以上幻方,杨辉只画出图形而未留下作法。但他所画的五阶、六阶乃至十阶幻方全都准确无误。
九宫图与九九图有共同特性,都是一个大九宫图包含九个小九宫图,又都是由“洛书”九宫图演绎而来的。
根据“洛书”九宫图中数字排列顺序的规则和九宫图中宫数字1-9的变化,建立9个九宫图模块。
每个九宫图都包含数字1到9,数字不能重复,把数字填进九宫阵内九个小九宫图,每行(从左到右)每列(从上到下)中的九个格子都包含数字1-9,数字不能重复。
九宫阵是由数字1-9组成,每行每列和每个小九宫图都包含数字1-9,且数字不重复。
九九图由数字1-81组成,数字不重复,每行每列和两条对角线的各数字之和都相等,满足幻方特性,即九阶幻方。
九九图其实也是一个大的九宫图包含九个小的九宫图,将”洛书”九宫图1至9数字放置在大的九宫图内一定的位置,即它必须放置在九个小九宫图内“洛书”九宫图“1”的位置(即下排的中间),之后,按照“洛书”九宫图中1-9数字排列顺序的规则在每个小九宫图内演绎,每次演变都将原有的数增加9,如此,就可在八十一个空格中填写满1-81的数字,且数字不重复。
如此就可以得到杨辉九九图。
同样道理,按照将洛书九宫图演绎的其余三个九宫图为基础,也可得到满足上述条件的其余三个九九图
杨辉九九图其实就是九阶幻方方阵图,图中每行每列及两条对角线的各数字之和都相等,均为369。
杨辉的九九图源自《易经》中的洛书九宫图,按照洛书九宫图演绎成九九图,它由数字1-81组成,且体现幻方特征,但由数字1-81组成的九宫图,并不都具有幻方特性。
九阶幻方方阵图有无限多个,可以由三阶幻方方阵图演绎而来,类似于杨辉九九图,它由洛书九宫图演绎而来,但九阶幻方的数字不一定是1-81,可以是不同的81个数,连续的数或不连续的数都可以。
在张矣名、江兵、楚杵的共同展示下,大家都把机关的破解要领记在了心里,只要按照杨辉九九图的数字顺序行走就可以安全到达彼岸。
韦一笑道:“可惜啊。”
“可惜什么?”佟伟问。
“你看看,别的先不说,光是1到2之间的间距,有多大啊,我是做不到一步跨到,你能吗?”
这时大家的目光都汇聚到了楚双全的身上,对于轻功过人的楚家大儿子来说,这些自然是不在话下的啊。在楚双全的帮助下,众人终于顺利通过。
可是,事情的结果却不能尽如人意,最后大家来到了一个小屋子,除了已经封闭了的入口处,没有其他任何门,他们无路可走了。
楚杵道:“看来我们是要死在这里了。”他的话语里虽然充满了悲哀,可是眼泪噙在眼眶里,居然没有掉下来,楚双全知道,这个小男孩,已经成长为一个男子汉了。
张矣名道:“我发誓,我张矣名一定会带着大家安全离开的,带着这里所有人。”
江兵道:“这个古墓太奇怪了,里面机关太多,而且,居然没有棺材。”
庞炎道:“是啊,有机关的古墓不稀奇,可是没有棺材的古墓就太奇怪了。”
楚双全道:“莫非这里的用途本来就不是安置尸体?”
楚杵是个年轻人,喜欢玩电脑游戏,道:“好像是电脑游戏过关一样,要过了所有关,才能得到宝藏。”
一句话提醒了张矣名,道:“你们有没有听说过十三个字?”
韦一笑道:“骗府杀手十三个字?”
张矣名道:“传说十三个字都是死过一次的人,是从坟墓里爬出来的魔鬼。”
韦一笑道:“你不会说这里是训练十三个字的地方吧?”
程青竹道:“也许越是让人想不到,才越是可能呢。”
庞炎突然道:“大家来看,这里有一个暗门。”
有江兵在,暗门算什么,可是打开暗门后,里面的东西让所有人大吃一惊,里面是一个死人,一个面目犹生的死人。江兵的师父,任自由。暗门关了起来,把所有人都关在了这最后的一间小小的斗室里,和一个死人关在一起。
沈纯道:“看来我们刚才打开的是死门,主示绝境,大凶。”
江兵道:“据说,师父失踪前的最后一宗生意,就是为骗府设计一个道场。”
张矣名道:“看来,是骗府的人让任先生设计了古墓中所有的机关,最后又杀死了他。”
程青竹挪开了尸体,检查了一番后道:“没有任何伤口,看来他是活活饿死,渴死的。”
江兵的眼泪再也忍不住了,道:“一定是骗府的人说让他设计一个所有人都打不开的机关,要连他自己都打不开,他是个重承诺的人,真的造了这样一个机关,却没想到,这个机关是他们用来对付他自己的。”
庞炎突然又喊道:“你们看!”
原来,任自由身后的墙上还有一个机关,那是一个九连环。张矣名叫道:“不会吧,难道世上最厉害的机关就是九连环。”