今天是9月16日,周二,秦克一早起床,与宁青筠合练完东方秘典,一起吃过早餐后,便回到了男生宿舍,换了套比较正式的西服。
这时才是早上8点出头,小胖子江振杰刚刚打着呵欠跳下床,见到秦克一身正装顿时瞪大眼睛:“克哥,你穿得这么正式,是去订婚吗?”
秦克对着镜子简单地理了理衣领,又随便梳了下头发,笑道:“现在不兴订婚这套了,再过两年直接领结婚证就是了。我这是准备去求真书院上课。”
江振杰刚醒睡还有些迷糊:“哦,上课……克哥你还去求真书院上什么课?哪个老师能指导你的数学?邱老先生亲自指导伱?”
倒是早已起床在和女朋友甘佩璇进行微信聊天的花满亭想起来了,抬头道:“克哥这是去给求真书院的学生上课吧?克哥和学委在数学系是研究员,但在求真书院可是特聘数学教授,负责代数、几何、数学分析和数论课,之前学校的官网不是发布通知了吗?”
江振杰这才一拍额头,哈哈笑道:“瞧我这记性,最近天天见着克哥,以为还一起在基科班呢,这才想起克哥和学委已经是正教授级了……哎,我决定和女朋友说个创意,正好她要创作一本漫画,名字就叫《我的教授室友又飒又帅》,一定会很受欢迎。”
这个笑话顿时让501宿舍响起了笑声,连旁边看书的李向学都露出了笑容。
他起身看向秦克:“克哥,我能不能也去听你的课。”
秦克知道这小兄弟崇拜自己,便拍拍他的肩膀,笑道:“想去就去,反正求真书院也没限制旁听,不过最好自带凳子,不然怕抢不到座位。”
李向学搔搔头,抓过件外套披上,然后还真的扛起了自己的椅子。
秦克不由哈哈一笑,夺过椅子放下,扯着他的手臂就往外走:“走吧,我的兄弟去听我的课,还要自己带凳子,那才是天大的笑话。”
来到女生宿舍楼下,一身得体服饰的宁青筠刚好下楼来到门口。
纯白色的大翻领高上衣,胸前系着大大的黑色蝴蝶结,搭配着一件宽松的牛仔裤,端庄秀气中不失青春活力,看着像职业白领,却又透着浓浓的学生气息,非常适合相貌身材几乎与十八岁时没任何变化、青春动人的宁青筠。
少女显然也是为了去讲课而特地换过了衣服,引得女生宿舍楼里的不少女生都偷偷打量着她,学习着她的服饰搭配。
宁青筠虽然不是艺术生,对美却有天生的敏锐感,平时穿着低调简朴时不明显,但只要稍稍认真点搭配服饰,立刻就能成为女生们竞相模仿的对象。
连那些在女生宿舍楼下等女朋友的男生们也看呆了,只是见到秦克到来,又赶紧或移开视线,或热情地和秦克打招呼。
大概也就李向学这样眼里只有难题与科研的人,才能无动于衷了。
宁青筠见到秦克带着李向学出来,有些意外地与李向学打了个招呼,又伸手替秦克理好了衣服,把些许有折皱之处用小手抚平,又朝秦克刚梳好的头发喷了点定型喷雾,细心地整理好。
“行了。这样看起来有点像教授的模样了。”宁青筠背负双手,倒退两步,满意地打量着秦克,样子特别的可爱。
如果不是四周学生人来人往,秦克都忍不住想要去捏她的小脸了。
三人一起走,很快就来到了求真书院。求真书院其实就是“数学与应用数学专业”专业,不过相对独立于数学系,实行“3+2+3”本硕博连读培养模式,每届只招收不到100人,院长就是邱老先生,里面所有的事务、包括老师的聘用都是由邱老先生决定的,目标是按照邱老先生的思想,培养出一批引领世界数学发展的一流人才。
秦克和宁青筠每周的周二、周五都各有一节60分钟的大课,秦克主要负责代数几何与微积分(即数学分析),宁青筠负责数论部分。
有关讲课的模式,秦克两人还专门跟邱老先生讨论过,决定仿照国际比较先进的教育制度,边讲边提问边引导学生们讨论,以此激发学生们的创造性思维。
另外邱老先生还提了一个要求,就是授课时全程英语学习和交流,这也是学院平时讲课的主要语言。因为邱老先生鼓励学生多与国内外同龄人中的数学优秀生沟通交流,实现不同文化、看法的碰撞,平时很注意对学生的外语能力培养。
第一节课是秦克先上,宁青筠在前排的助教位置坐下,李向学则自己找了个空位坐下。
这是求真书院最大的西阶梯教室,能容纳一百人左右,不过考虑到教学效果,学生分成了两批来上课,周二一批,周五一批,秦克同样的内容要讲两遍,但好处是这样学生的人数就减少到四五十人,方便进行沟通交流,提问与引导思维。
秦克走到讲台时,台下的学生们已迅速安静了下来,人人都向站上讲台的同龄人投去了好奇与隐带崇拜的目光,尤其是看到秦克两手空空,连教材也没带时,更是难掩的惊讶。
秦克在讲台前站定,环视众人,微笑着用英语说道:“大家好,我是秦克,相信邱院长之前也和你们说过了,是的,从今天开始,负责每周给你们上一节大课,主题是代数几何与微积分。”
台下这是求真书院大二的学生,基本上都恶补过一年的英语,听课还是不成问题的,当下教室里掌声如雷,人人都听过秦克这个数学天才的大名,很多人还一入学就慕名前往男生宿舍楼501室见过秦克——当然,更多人是在学校的表彰大会上见过秦克的。
秦克又指了指宁青筠:“这位是宁青筠,同样每周给你上一节大课,她负责给大家讲解数论方向。”
这回台下的男生们掌声更响亮了,还隐隐透着某种热切。
不提宁青筠的鼎鼎大名,起码有个这样年纪相近的漂亮姑娘站到台上讲课,也份外养眼对不对?
秦克轻轻压了压手,学生们很快就重新安静下来。
秦克微笑道:“谢谢大家的热烈掌声。下面我就不浪费大家的时间了,尽早进入正题。毕竟读高中时我最怕就是被老师念叨——你知道你在浪费大家的生命吗?就因为你浪费了课堂上的一分钟,全班同学都被人浪费了一分钟的人生,加起来就是53分钟!你对得起别人,对得起班级吗?”
台下的学生们顿时哄堂大笑起来。谁在高中时没被老师这样念叨过?简直是回忆杀。
所以这带着俏皮的熟悉话语一下子让课堂气氛活跃了起来。
“刚才我说了,我负责的是代数、几何,还有微积分,也就是数学分析这三个方向。有人可能会想,你一个人同时讲三门课,可以吗?而且这三门课平时我们都已经有老师给我们上了啊。”
学生们心里确实有这样的疑问,听秦克提起,注意力更加集中了。
“我的答案是,可以!我的课程没有教材,相关的高代、几何学,还有微积分教材,我想你们都有,也另外有老师来教,就不需要再我对着书本重复一遍了。”
学生们面面相觑,不用课本来讲课?这可能吗?那考试怎么划重点?
“是不是不习惯没有教材的课堂?觉得没教材会讲得很零散、很没条理,很难掌握?考试怕很难通过?”秦克轻轻一拍讲台,以坚定的声音答道:“当然不会!”
秦克目光沉稳而透着明亮的光芒:“有人说数学就是一门工具,但在我看来,数学就是一门艺术!伟大的艺术!不同的角度不同的组合,都会看到不一样的数学风景!”
台下的些微骚动很快就安静下来,人人都下意识地看向秦克,被他的挥斥方遒带来的气势所打动。
“在我向大家展示数学的艺术前,我先提个问,代数,几何,数分,数学为什么要分设这三个不同的分支?三者之间有什么关系吗?”
台下的学生们愣住了,前面的问题好回答,代数是研究数、数量、关系、结构与代数方程的通用解法及其性质。几何是研究空间结构及性质的。数分就是数学分析,高级微积分,专门研究实数与复数及其函数。
三者之间差别很大,自然要分为三个分支方向了,再加上数论,就是数学里最重要的四大分支。
至于它们之间的关联,一下子还真不好形容。
比如几何,是研究图形之间关系的,而代数,是研究数字之间的关系……
但求真书院里的学生终究是全国挑出来的数学尖子生,过了一会,还是有学生举手答道:“简单来说,借助直角坐标系,几何的图形关系可以通过代数来描述,而代数之间的数量关系也可以由图形来表示。”
秦克笑着点头道:“你叫什么名字?”
男生精神一振,答道:“秦教授,我叫蒋云星。”
“很好,蒋云星同学,你的平时分加5分。”
哗,台下的学生纷纷激动起来,原来回答就能有平时分拿!
秦克见一下子就激起了大家回答问题的热情,笑了笑又道:“刚才蒋云星同学回答了代数与几何的关系,却没提及到数分。有没有哪个同学补充一下?先说明一下,答对了有平时分加,但答错了,要扣平时分。”
众人的态度更加慎重起来。
过了一会,才有学生举手:“数学分析,可以通过微积分切入解析几何中,协助解决球面、变形物体的几何问题。”
“答对了,加5分。”
秦克笑道:“非常不错,求真书院的学生让我很欣慰,思维活跃,善于思考,这是你们的优点!但你们的思维还可以再大胆点,放得再开点,代数未必只是代数,几何也未必只是几何。就像人称‘代数几何皇帝’的格罗滕迪克,就总结了当时所有的代数与几何结构,实现了两大分支学科近乎融合的密切联系。在怀尔斯教授证明费马大定理的过程中,我们同样可以看到代数与几何的结合,比如我们可以看到现代抽象代数结构和椭圆曲线模结构……”
“而这些,都是数学大一统前进方向上的重要里程碑。”
“有关数学大一统,相当大家应该都不陌生,现在国际数学界的终极目标就是数学大一统,在一个规则框架体系下解释所有的数学问题,这就像建立积木以及积木的规则,然后用积木来搭建一切需要的东西。我觉得这是个很美好的前景,但前途会比较艰辛,需要无数数学精英们的辛勤汗水付出。”
“数学就像是我们很熟悉的三国故事,合久必分,分久必合。”
“产生分支是专业化的必然结果,而大一统又是专业化太细、又造成了分支之间的割裂,让人无法统揽数学全局的新追求……当初数学发展未达到很高深很广泛的领域,才会有高斯这些跨几大学科且几大学科都很精通的超级数学天才,如果换现代这样密密麻麻的细分领域,以TB计算的文献资料,就算是高斯再世,也不可能精通其中的一半……”
秦克站在讲台上侃侃而谈,从数学的历史讲到数学的三大分支,将枯燥的数学讲得妙趣横生。
学生们也发现了,秦克确实不是在讲代数、几何、数分的任一科,而是在专讲三者的结合和变换,这是在目前全国的所有数学课程中,属于独一无二的。
而且秦克讲得深入浅出,不时还会出一道题目,让学生上来作答,再根据学生的解题思路、步骤不断地进行分析,与学生们讨论是否有更完善更巧妙的解法,能否通过三大分支的相互联系,实际问题的转变,这样转变的好处在哪……
学生们越听越觉得精彩,越听越是激动,尤其是原本单独学一个学科时很多想不明白的细节,居然在秦克有如鬼斧神工般的结合讲解中豁然开朗,大有“恍然大悟”之感,有学生甚至懊恼地想,如果早听到这堂课,自己就不会在那些想不通的问题上浪费那么多时间、少走很多弯路了。
整堂课里学生们根本没空开小差,更没人敢分神,他们一边开动脑筋思考跟上课程,一边飞快地做着笔记。
他们感觉自己就像来到了宝山,有关数学的奥秘俯拾皆是,错过与浪费简直是最可耻的行为,哪有走神的闲暇?
连宁青筠也听得入了神,她最擅长的是数论,数学分析也很不错,但在几何与代数方面相对弱了些,毕竟她的两个院士老师都是专精数论方向的。
李向学更是全神贯注,目光就没离开过秦克手里的笔。
越是认真越是专注,时间过得就越快,似乎只是眨眼间,下课的铃声便响起了。
学生们发出了集体的哀嚎。
怎会这么快就下课了?正听到精彩处!哦不,好像整堂课都是精彩之处……
“好了,今天我的课程就到这里了。大家不用急,一口吃不成大胖子,数学之路很漫长,我会陪着大家慢慢走。大家休息十五分钟,下节课由宁教授,来给大家上数论课。”
台下的学生们纷纷欢呼着起立,送上了最热烈的感谢掌声。
第二节是宁青筠的数论课,单马尾少女虽然没秦克那出色的口才,但数论知识点依然讲很透彻,听着少女那柔和动听的嗓音,本身就是一种享受。
学生们同样听得很认真,下课时再次投以热烈的掌声。
悄悄地立在窗外、听了两堂课的邱老先生以及几个求真书院的老师们对视了一眼,又悄然退走。
“了不起啊,将数学的三大分支之间的关联与变换讲得如此出神入化,不愧是邱院长看重的数学天才。”
“你忘记他和宁青筠创建的几种‘青柠数论处理方法’?每种都是这样子科学交错相融的。”
“确实,宁青筠的数论课也很有意思,独特的知识结构似乎是融合了田院士的陈派与王院士的王派……”
听着旁边老师们的议论声,邱老先生眼里更是闪动着欣慰与喜悦的光芒。
总算没白费自己花了一番心血请这两个学生来讲课,这样的课堂才是自己心中最理想的课堂!
他看向遥远的天空,仿佛看到了夏国数学界欣欣向荣,百花齐放的美好未来。