数学不好的真正原因！
Hyatt Pan世界上分为两种人，一种是数学好的人，一种是数学不好的人。
过去大家提到数学学不好的人，总说因为那些人「逻辑不好」或「无法理解题目意涵」，最好要加强逻辑训练或增强国语文训练，而在高中<排列组合>单元中，更是所有老师异口同声地宣扬：
许多数学过去不太好的同学，这里有可能重新洗牌！很有可能把排列组合学的很好哦！
但结果还是不如人意，几乎数学真的不好的人，会一直不好。
●迷思一：逻辑不好的人就学不好数学吗？
许多律师、作家、管理决策者都是数学不好的人，但是你能说他们没有逻辑概念吗？他们的组织能力常常还超越一般人，而且能做出非常庞大复杂的联想思考。
●迷思二：数学不好的人是因为无法理解题目？
同上述，难道连法律条文、古文、新诗散文都能运用自如的人会看不懂题目？应该是相反吧，一般人就算数学再好，也无法随便看到一句古文就能马上理解，说不定连成语都会难倒他们。大声阐述因为国文不好、所以数学解题出问题的人，是对「人」了解非常少，但是又很急于想要有一个结论来让自己得意，所以听到「数学不好是因为国文不好」的论点，马上觉得抓到时尚潮流而大声疾呼，甚至还试图阐述「自己当老师」的经验来佐证！
这种刻意挑新颖的论点来疾呼的人，别无例外，都是想得到别人的称赞、希望别人觉得他很有见解而「选择性的标新立异」，就像电影<心灵捕手>里那个在酒吧被麦特戴蒙呛的哈佛生一样，常见的例子有：
A. 别人崇尚星巴克，他就说星巴克的咖啡很普通。B. 讲到物价他就提到全球原物料上涨，但问他上涨的原因，他回答不出来。C. 讲到买房、投资，他就说一定要等总统大选以后，问他原因，也回答不出来。
所谓选择性的标新立异就是：
在选项中，刻意挑选较少人支持的那一种来自我定位，以和其他人区分。
也就是说，如果选项只有两个，他是不会讲出第三种的；而所谓选择性是指这种人还是会服膺于真的很好用的产品，比方iphone、facebook，他们也曾经尝试过去用一些排名第二、第三的产品，但发现制造不了话题、无法让其他人称赞他们，而又放弃。
●迷思三：数学不好的同学是练习太少？
已有证据说明，不论这些数学不好的同学算再多题目，也比不上数学普通的其他人的解题能力。
数学不好的真正原因是：思考方式不同！
请注意，思考方式跟逻辑无关！而跟想像力的运用有关！
以最简单的逻辑数学题目为例：五支电线杆，在间隔种树，请问可以种几棵？如果头尾也都种可种几棵？
数学好的人思考是：
5 - 1= 4（颗）
数学不好的人思考：五支电线杆，要间隔种，那就是两支间会有一棵，那五支电线杆要分成几个两支呢？应该是 2 + 2 + 1，应该有算三组吧？不过彼此都相连在一起，所以是不是要哪里把它加上去？（思考很久～）
只要你在校的数学程度可以用普通来形容，你一定会觉得「太夸张了吧！哪有这么难啊！」
是的，所以这种时候，数学不好的人会在纸上画五根线条，然后算中间有几个间隔，而发现刚好就是四根，所以应该就是：总数 - 1 吧？
头尾都要种树呢？
数学好的人思考：
5 + 1 = 6（颗）
数学不好的思考：
头尾？总数跟头尾？前面加上一棵，后面加上一棵，那应该是什么呢？应该是刚刚那个题目再加上2吧？
再不济，就拿笔在纸上再画一次～
然后还是算错或画错。
想像力的运用：
对数学好的人来说，那些数字、符号、公式在他们的脑中是有「代号性的意义」，就像看到红灯要停止、看到绿灯要往前那样自然。
你任何时间只要看到红灯，不论是停车场出口、平交道、救护车上方，你都能直觉反应要停一下注意，或左右张望吧？这已经是你脑海中的启动代号，不用去思考就能有下一步动作。
但对于数学不好的人来说，数字、符号、公式都只是「纯符号」，更正确的说是一个「还未有明确说明的符号」，因此有无数种诠释方式。
比方对他们来说，要去理解<等差级数>的公式就是：
课本写：第n项数字，就是 = 第1项 + (n-1) x 公差
他们想：第三十个项目，就是第一项，然后还要最后一项，嗯...，中间不是用加起来的，而公差是每个的差距，所以应该是要从第一项开始加公差，可是要加几次呢？因为刚刚的种树题目好像有一种是要 -1，一种是要 + 2，所以这里会是什么呢？
想到这里，拿出纸笔开始任意写出1、3、5、7，开始想公差怎么使用，然后看到公式，写着 (n-1) x 公差，所以应该是刚刚种树的那种感觉吧，是要 -1的，可是其他时候要减多少呢？而为什么又要减一呢？...算了，赶快把公式抄起来，等等考试就套用就对了。
看到这里，请问你有一点点理解了吗？
对于数学好的人，公式里的方法都是很轻易能够理解的，脑海中很多公式，只要看到题目，就能马上抽取过来使用，不论要算排列组合、圆锥曲线、几何距离，都像是看到红绿灯那样简单，差别只在于：
但数学不好的人，从一开始到最后的思维都是复杂化的。
当他们看到数学题目时：鸡兔同笼，已知共有20头，脚共有66只，请问鸡和兔子各有几只？（注释1）
就像看到以下文字：雨水的窗框轨迹球尖锐柿饼公车速食店，天下刀片使用白鸽挂号无法众多，中午首长食物综合不分，若电力劳累钢琴后面钢铁？
真的是这样！
不论符号或算式甚至数字本身，对他们来说都是单一需要去重新诠释的东西，如果没有诠释成功，则只有两个结果：
1. 无法继续往下算。2. 因为想像出某种推测而得到错误的答案。
数学不好的孩子很可怜，当学校上课老师教题目，他们从第一行看到第二行、第三行算式，都觉得非常的合理！超级顺畅的！自己心里面也觉得很开心，因为今天的课都听的懂耶！
但是等到自己开始算就「无法重制那个过程」，也绝不会因为你算十遍而有所改善，顶多是把解题式整个背下来！
这也是为什么数学不好的人奋发图强，考前猛K，隔天还能考个四、五十分甚至及格，但只要过一天你再重新考他，他就只剩下十分了，因为他都用死背的，而那十分还是他在考卷上把题目的内容全部「图像化」后的结果！
你问他一个方格棋盘上，第一格摆一粒米、第二格摆两粒米、第三格摆四粒、第四格八粒，请问放满64格需要几粒？
他会真的开始一格一格「画」！
任何题目他都会从1开始代入，而请问升高中或大学需要「理解」多少公式？
至于数学好的人，即便到了中年，看到题目和公式，只要稍微回想一下，马上又能连贯起来，这种人当了父母常常觉得自己小孩很混或一定是学校老师太混，于是送孩子去补习班，但即便找了全地球上最厉害的数学老师，结果还是一样，不信的话坊间有许多<学好数学真容易>那类的书，你去买来教教你小孩，他顶多拿来当故事书看...。
那些补习费，你不如买小说、漫画书给他当礼物；那些补习时间不如让他去培养兴趣、或跟朋友去玩，千万不要担心数学不好会怎么样，不少律师、或补习班教法律的讲师都是过去数学烂到不行的人，他们的月收入常常比一般父母年收入还高，而且，很快乐。
过去我以为，宇宙中说不定有另外一种数学思维，可以适用于数学不好的人，因为数学不好的人在其他方面并没有任何不好啊！但后来推测并不会有这样的东西，因为「数学不是宇宙间共通的语言」，而是「宇宙间共通的一种思维」，所以不是这样想事情的人，就不会这样想事情。
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后记：
以前看班上好学生喜欢「演练题目」，老师也说要多「解题」，甚至连数学普通的人都拿着课本反复练习并说「课本的观念就很够了」！
我看着、我模仿了、我努力了、我试着去用最精致、完整的方式整理公式和笔记，更曾在补习班老师很清楚的讲解某一个题目后，回家算了两次，把公式好好地理解了一番，想说从今天开始我要奋发图强！要当个数学可以拿均标的好学生！
结果下一次补习的小考，一模一样的题目，我看了超开心！心里想：这就是用那些公式没错！马上拿起笔准备下笔，
但是，
那个公式是什么呢？
我想了大概五分钟，偷偷从书包翻出讲义那一页，瞄了第一行...
啊，对！就是这个麻！！
最后，我偷偷把这一题抄完，后面放弃了，下课跑去买可乐喝，
那时，
心中的我某个部分就此死去。
Hyatt Pan
--注释1
原本文章附的题目是：丹诺想将若干个水梨平分装在礼盒内，他发现如果装满三盒，那么剩下的水梨可以装满几盒？如果装满二盒，则剩下4个水梨，请问水梨共有多少个？
但经网友"羽"表示这题目无法计算，才知道是有问题的题目，并换上网路找来的国中数学题目一题，特此更正。
(作者Hyatt Pan，原文发表于「华华咖啡厅」，以上言论不代表本报立场。ET论坛欢迎更多参与，投稿请寄editor@ettoday.net。)