閱讀數學／日本的傳統量杯（下）

枡示意图。图／ingimage

上周我们聊到，现在常被拿来作为清酒容器的枡，其实是日本从古代流传下来的量杯。现在一合是180毫升，就是这样来的。枡的特色在于，它没有刻度，但却能靠着倾斜角度去量出90毫升、60毫升这样特殊的容量。如果上周的内容你都觉得没问题，轻而易举。那接下来，我们要马力全开，高速飞入数学世界了。请想想看，如果手上有两个枡，能测量出哪些容量呢？

答案是：30、60、90⋯⋯，30到360毫升之间，任意30的倍数容量！

你可以自己思考，或是先看看我们用150毫升的范例。

要特别注意的是，这样的倒法可能不只一种。你也可以想想看，其他容量该如何去倒，哪些最有挑战呢？这其实有一点像是经典数学谜题：给你两个大小不同的量杯，可以倒出几种不同的容量。举例来说，一个3毫升的杯子跟5毫升的杯子。想要倒出4毫升，那就要先把3毫升装满两次，倒入5毫升。第二次时，3毫升的杯子剩下1毫升。这时把5毫升杯的水倒光，再把1毫升倒过去，再补一份3毫升，就可以得到4毫升。

小学时我看到这个题目，心里都是牢骚，想着：

「干嘛不去拿一个有刻度的量杯就搞定，要在那边倒来倒去，有够无聊。」

没想到，长大后发现枡可以这样倒来倒去，会觉得好像还蛮酷的。